"震災の帯"のシミュレーション

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【パーソナルコンピュータを用いた津波の数値シミュレーション】

　　 （大阪府教育センター　岡本義雄）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
＜津波の特徴＞

　津波の被害は地震災害でも大きなものの１つである．1983年日本海中部地震，1993年北海道南西沖地震

の犠牲者の多くは津波によるものであった．

　津波は海底に地震の際に生じる海底変動（地殻変動）が海面を上下させることにより生じる．そして，海底の

起伏に応じてその伝播速度は異なり，陸地が近づき浅くなることにより，速度が遅くなると同時に振幅が大きく

成長する．従って，海底地形や海岸線の形の影響を大きく受ける自然現象である．

＜津波の数値シミュレーション＞

　津波の伝播を完全に記述する式は複雑であるが，幾つかの単純化をはかるとそれは比較的簡単な２つの式

になる．すなわち水の運動方程式と連続の式である．これは水の深さ（水深）が境界条件になっていて，計算機

では比較的簡単に解かれる．

＜1946年南海地震津波シミュレーション＞

ここでは大阪になじみの深い，1946年南海地震の津波のモデル計算を行った結果を紹介する．

　水深データ：地質調査所のサーバー（http://www.aist.go.jp/GSJ/　dMG/free/japan/Intro.html）上の

JPN.1960.2680.grdという約１kmメッシュの水深データから当該海域を切りだし，線形補間して約500

ｍメッシュにしたものを用いる．

　計算式：線形長波近似の津波の方程式（Abe他，1992）を用いた．

　　　＜運動方程式＞

　　　　　　　ｕ(i,j,k）＝ｕ(i,j,k-1）-ｇ Δｔ/Δx ｛η(i,j,k）-η(i -1,j,k）)

　　　　　　　ｖ(i,j,k）＝ｖ(i,j,k_1）-ｇ Δｔ/Δx ｛η(i,j,k）-η(i,j-1,k）)

　　　　　　
　　　＜連続の式＞

　　　 η(i,j,k）＝η(i,j,k-1）-Δｔ/Δx ｛ｈu(i＋1,j)ｕ(i＋1,j,ｋ-1)

　　　　　　 -ｈu(i,j)ｕ(i,j,ｋ-1)｝-ｇ Δｔ/Δy ｛ｈv(i,j＋1)ｖ(i,j＋1,ｋ-1)

　　　 -ｈv(i,j)ｖ(i,j,ｋ-1)｝

　ここで，u，ｖは流速のｘ，ｙ成分，ηは水位，hu, hv は水深の u, v の定義点（水深格子の中間点）での

値を示す．またｉ，j は格子番地，ｋ，ｋ-１は時間ステップ，Δｔ，Δx，Δy はそれぞれ時間と空間の差分量

を示す．

　初期海面：津波の波源として，相田（1981）によるこの地震の断層モデルから，これを大幅に簡略化した地震

時の海底変動を仮定し，初期海面変動と等しいと置いて計算を実行した．これは紀伊半島と室戸岬の沖

　　　に低角度で長方形をした逆断層面を１枚想定し，地震時に紀伊半島側が南東にせりあがる動きによる地

　　　殻変動を計算している．計算には松浦（1998）の式を用いた．

　計算結果：図１に計算に用いた海底地形（図１a）と計算結果のスナップショットを時間順に示す（図１b，１c，

　　　１d）．紀伊水道から大阪湾に突入する津波の様子が刻々と計算され，教材として効果的だと思う．図２に

　　　堺での検潮記録（相田，1981による）と本計算との対比を示す．細部に差はあるが堺への津波の到着時

　　　刻やフェイズの傾向はよく再現されている．ただ，少し計算の方が水位の変動が大きいように思われ，これ

　　　は初期条件として与えた地殻変動を少し大きく見積もっている可能性がある．

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＜文献＞

Abe,K,& Noguera B,E：A Fault Model of the Sanriku Earthquake on March 21,1960

Derived from Tsunami Waveforms,Bulletin of Nippon Dental Univ., Genaral Education，No.21,25-38,1992

相田　勇：地震研究所彙報56,713-730,1981

松浦充宏：地球連続体力学，岩波書店　地球科学講座６， p.197-205，1998

図１　海底地形と地震発生0，20，40，60，90，150分後の津波を水位を誇張して示す．

図２　津波波高の大阪堺での観測値と計算値
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
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