今日は、３時間目に２年生の「理数数学特論」を見せてもらいました。
テーマは「数学的帰納法」。
数列など、自然数に関する命題の証明法の一つで、
【１】ｎ＝１のときに、成り立つ。
【２】ｎ＝ｋ（ｋは自然数）のときに成り立つと仮定すると、ｎ＝ｋ＋１のときにも成り立つ。
この【１】、【２】を証明すれば、すべての自然数について成り立つことが証明できる。
というものです。「ドミノ倒し」の考え方で、
【２】は、隣り合う２つのドミノの並べ方（あるドミノが倒れれば、次のドミノが倒れる）で、
このように並べたドミノを、
【１】最初のドミノを倒す
と、すべてのドミノが倒れるとういうものです。
このシステムに慣れれば、有力な照明方法です。しっかりと練習しましょう。
この時間は、数列の和に関する命題を、数学的帰納法で解く練習を行いました。
