２限目は、２年生の「理数数学Ⅱ」。今日のテーマは、「」数学的帰納法。
自然数に関する命題が全ての自然数 n に対して成り立っている事を証明するために、
（１）ｎ＝１のときが成り立つ事を示す。
（２）任意の自然数ｋに対して成り立つと仮定したとき、ｋ＋１に対しても成り立つ事を示す。
数学的「帰納」法という名前がつけられていますが、数学的帰納法を用いた証明は帰納ではなく、演繹法の一種です。（２）により次々と命題の正しさが、ドミノ倒しのように伝わっていき、すべての自然数に対して命題が証明されていく様子が帰納のように見えるためこのような名前がつけられたそうです。
数学的帰納法は、数列の漸化式による一般解を求めるときに有効です。
しっかりと手順を理解しましょう。
