冬の授業見学(5日目その1)

今日は、まず1時間目に1年生の「数学A」の授業を見せてもらいました。

テーマは「命題と証明」。

数学では、「3の倍数ならば、9の倍数である。」といった「~ならば、~である。」

の形をした文(命題といいます)がよく出てきます。

さらに、その命題が正しければ「真」、間違っていれば「偽」という判断を行います。

今日は、その続きとして、命題の真偽を間接的に証明する方法の一つである「対偶証明法」を学びました。

例題として、

・「nを整数とするとき、nの2乗が偶数ならば、nも偶数である。」ことを証明せよ。

を説明しました。この命題を直接証明するのは、難しいので、

その対偶

・「nが奇数ならば、nの2乗も奇数である。」

ことを証明できれば、元の命題も正しいことが証明できます。

続いて、三角形の存在条件(三角不等式)について学び、

最後の5分間で、今日の内容を確認するための小テストを行いました。

命題は、数学独特の表現があり、苦手な人が多い単元ですが、丁寧に証明を行っていました。

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